Vektorbasisrechner

1. Woher wissen Sie, ob Vektoren eine Grundlage für R3 bilden?
2. Wie finden Sie die Grundlage eines Unterraums??
3. Wie finden Sie die Grundlage einer Matrix??

Woher wissen Sie, ob Vektoren eine Grundlage für R3 bilden?

Das Set hat 3 Elemente. Daher ist es eine Grundlage, wenn und nur wenn die Vektoren unabhängig sind. Da jede Spalte einen Drehpunkt enthält, sind die drei Vektoren unabhängig. Daher ist dies eine Grundlage von R3.

Wie finden Sie die Grundlage eines Unterraums??

Wenn Sie eine Basis für S = Span (v1, v2, v3, v4) finden möchten, können Sie die Vektoren als Zeilen einer 4 × 4-Matrix schreiben, eine Reihe von Reihen machen, und wenn Sie fertig sind, sind die Zeilen ungleich Null nicht null Eine Grundlage für S (dies liegt daran, dass die Zeilenreduzierung den Zeilenraum nicht ändert).

Wie finden Sie die Grundlage einer Matrix??

Um eine Grundlage für den Nullraum einer Matrix zu berechnen, muss man die parametrische Vektorform der Lösungen der homogenen Gleichung AX = 0 ermitteln.