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- Was ist Spur von AB?
- Wie finden Sie die Spur von AB??
- Ist Spur von AB gleich der Spur einer Spur von B?
Was ist Spur von AB?
Die Spur von AB ist die Summe der diagonalen Einträge dieser Matrix. Durch die Definition des Produkts von zwei Matrizen sind diese Einträge: a (1,1) B (1,1)+A (1,2) B (2,1)+...+A (1, n) b (n, 1), a (2,1) b (1,2)+a (2,2) b (2,2)+...+A (2, n) b (n, 2), ..........................................
Wie finden Sie die Spur von AB??
Die Spur ist nur für eine quadratische Matrix definiert (n × n). Es kann bewiesen werden, dass die Spur einer Matrix die Summe ihrer (komplexen) Eigenwerte ist (gezählt mit Multiplikationen). Es kann auch nachgewiesen werden, dass TR (AB) = Tr (BA) für zwei Matrizen A und B.
Ist Spur von AB gleich der Spur einer Spur von B?
Das heißt, jedes Element von B wird mit seinem Transponierungselement von a multipliziert. Die Summe all dieser ist per Definition TR (BA). Somit sind die beiden Spuren gleich.
