Beweis für den Mindestabstand von Reed-Solomon-Codes

1. Was ist der Mindestabstand eines RS -Code??
2. Sind Reed-Solomon-Codes MDs?
3. Was ist der Abstand von T-Fehler, um den Reed-Solomon-Code zu korrigieren?
4. Wie viele Bits können Reed-Solomon korrigieren?

Was ist der Mindestabstand eines RS -Code??

Da der Mindestabstand der BCH -Codes 2T + 1 beträgt, beträgt der Mindestabstand von RS -Codes D_Mindest= n - k + 1, daher erfüllt das Singleton -gebundene (d_Mindest ≤ n-k + 1) mit Gleichheit und Zugehörigkeit zu der Klasse der maximalen Distanz-Trennbaren (MDS) -Codes.

Sind Reed-Solomon-Codes MDs?

Codes, die diese Grenze erreichen, i.E für die n = k+d - 1 werden als MDS -Codes bezeichnet (maximaler Abstand trennbar). Was wir gerade gezeigt haben, ist, dass Reed-Solomon-Codes MDS-Codes sind.

Was ist der Abstand von T-Fehler, um den Reed-Solomon-Code zu korrigieren?

In Reed-Solomon-Codes wird die Nachrichtengröße durch (n-2t) angegeben, wobei t = Anzahl der Fehler korrigiert wurde. Paritätsprüfunggröße ist angegeben von = (n-k) oder 2T-Symbole. Mindestabstand (a) ist gegeben durch = (2t+1). Nachrichtengröße ist von k Bits.

Wie viele Bits können Reed-Solomon korrigieren?

Der Standard-Reed-Solomon-Code von Standard (255, 223) kann in jedem Codewort bis zu 16 Reed-Solomon-Symbolfehler korrigieren. Da jedes Symbol tatsächlich acht Bits ist, bedeutet dies, dass der Code aufgrund des inneren Faltungsdecoders bis zu 16 kurze Fehlerstöße korrigieren kann.