Mühe zu verstehen, warum Fourier Basis orthogonal ist

1. Warum sind Fourier Basis orthogonal??
2. Sind Fourier -Basen orthogonal?
3. Wie ist die Fourier -Serie orthogonal??
4. Ist die Fourier -Transformation orthogonal?

Warum sind Fourier Basis orthogonal??

Orthogonalität legt nahe, dass das Punkt von 2 der Fourier -Basis -Funktionen 0 ist 0. E.g., ∫ sin (mx) * sin (nx) dx = 0, wobei (n, m) Ganzzahlen sind. Da n, m Ganzzahlen sind und wir von [0,2π] integrieren, sind die Basisfunktionen 2π periodisch. Dies bedeutet, dass sie alle auf 0 über den Bereich integrieren [0,2π].

Sind Fourier -Basen orthogonal?

Die Fourier -Serie bietet eine orthonormale Grundlage für Bilder.

Wie ist die Fourier -Serie orthogonal??

Das orthogonale System wird hier eingeführt, da die Ableitung der Formeln der Fourier -Serie darauf basiert. Das bedeutet es also? Wenn das Punktprodukt von zwei Vektoren 0 entspricht, sagen wir, dass sie orthogonal sind.

Ist die Fourier -Transformation orthogonal?

In Bezug auf eine unendliche Summe von Sinus und Cosinus. Fourier -Serie nutzt die Orthogonalitätsbeziehungen der Sinus- und Cosinusfunktionen.