Richardson Extrapolation

Die Extrapolation des Richardson ist eine numerische Analysetechnik zur Schätzung des Fehlers in der Lösung, indem das Problem mit zwei verschiedenen Gittergrößen gelöst wird, vorausgesetzt, die funktionelle Form der Lösung ist bekannt.

1. Was ist die Richardson -Extrapolationsformel?
2. Wofür wird Richardson Extrapolation verwendet??
3. Warum ist Richardson Extrapolation genauer?
4. Wie wird die Richardson -Extrapolation auf die Integration angewendet??

Was ist die Richardson -Extrapolationsformel?

f '(x) = f (x + h) - f (x - h) 2H - h 2 6 f' '' (x0) - H4 120 f (5) (x0) - ··· . Diese Formel beschreibt genau, wie sich der Fehler verhält. Diese Informationen können genutzt werden, um die Qualität der numerischen Lösung zu verbessern, ohne jemals F '' ', F (5) zu wissen,.... Erinnern Sie sich daran, dass wir eine O (H2) -Näherung haben.

Wofür wird Richardson Extrapolation verwendet??

Normalerweise wird Richardsons Extrapolationsprozess verwendet, um die Reihenfolge einer Formel zu verbessern, die eine bestimmte Menge [1], [2].

Warum ist Richardson Extrapolation genauer?

In gewissem Sinne ist die Richardson -Extrapolation im Geist der Aitkens ∆2 -Methode ähnlich, da beide Methoden Annahmen über die Konvergenz einer Sequenz von Approximationen verwenden.

Wie wird die Richardson -Extrapolation auf die Integration angewendet??

Die Extrapolation besteht darin, bekannte Werte zu verwenden, um einen Wert außerhalb des beabsichtigten Bereichs der vorherigen Werte zu projizieren. Unter Verwendung des Konzepts der Richardson -Extrapolation kann die Integration mit sehr höherer Ordnung nur unter Verwendung einer Reihe von Werten aus der Trapezregel erreicht werden.