Parsevals Theorem

Die Theoreme von Parseval besagt, dass die im Zeitbereich berechnete Gesamtenergie der gesamten Energie in der Frequenzdomäne entsprechen muss. Es ist eine Erhaltung der Energieerhaltung.

1. Was ist Parsevals Theorem in DFT?
2. Warum verwenden wir Parsevals Theorem??
3. Was ist die Parseval -Identität??
4. Was ist die Formel für Parsevals Beziehung zur Expansion der Fourier -Serie?

Was ist Parsevals Theorem in DFT?

Parsevals Theorem stellt fest, dass die Energie eines Signals durch die diskrete Fourier -Transformation (DFT) erhalten bleibt. Die Formel von Parseval zeigt, dass es für das DFT eine nichtlineare invariante Funktion gibt.

Warum verwenden wir Parsevals Theorem??

Parsevals Theorem bezieht sich auf diese Informationen, die in Fourier -Transformation nicht verloren gehen. In diesem Beispiel überprüfen wir die Energieeinsparung zwischen Zeit- und Frequenzdomäne aus einer FDTD -Simulation unter Verwendung von Parsevals Theorem. Dies erfolgt durch Bewertung der Energie, die sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich von einem kurzen Impuls getragen wird.

Was ist die Parseval -Identität??

In der mathematischen Analyse ist Parsevals Identität, benannt nach Marc-Antoine Parseval, ein grundlegendes Ergebnis für die Summabilität der Fourier-Serie einer Funktion. Geometrisch handelt es sich um einen verallgemeinerten pythagoräischen Theorem für Räume im Innenprodukt (die eine unzählige Unendlichkeit von Basisvektoren haben können).

Was ist die Formel für Parsevals Beziehung zur Expansion der Fourier -Serie?

Der folgende Satz wird als Identität des Parsevals bezeichnet. Es ist der Pythagoras -Theorem für Fourier -Serie. n + b2 n . n + b2 n.