Lineare und kreisförmige Faltung in Fourier -Domäne (DFT)

1. Wie kreisförmige und lineare Konvolutionen mit DFT durchgeführt werden?
2. Was ist der Unterschied zwischen kreisförmiger Faltung und linearer Faltung?
3. Was ist eine lineare Faltung mit DFT?
4. Warum verwenden wir eine kreisförmige Faltung in DFT??

Wie kreisförmige und lineare Konvolutionen mit DFT durchgeführt werden?

Für zwei Vektoren, x und y, entspricht die kreisförmige Faltung der inversen diskreten Fourier -Transformation (DFT) des Produkts der DFTs der Vektoren. Wenn Sie wissen, unter welchen linearen und kreisförmigen Faltung äquivalent sind.

Was ist der Unterschied zwischen kreisförmiger Faltung und linearer Faltung?

Lineare Faltung ist der grundlegende Betrieb, um den Ausgang für jedes lineare zeitinvariante System angesichts seiner Eingabe und seiner Impulsantwort zu berechnen. Die kreisförmige Faltung ist dasselbe, aber wenn man bedenkt, dass die Unterstützung des Signals periodisch ist (wie im Kreis, daher der Name).

Was ist eine lineare Faltung mit DFT?

Lineare Faltung unter Verwendung von DFT Die kreisförmige Faltungseigenschaft besagt, dass das Produkt von zwei DFTs der kreisförmigen Faltung der entsprechenden Zeitdomänensequenz entspricht. Um die Ausgabe eines Echtzeitfilters (linear) zu bestimmen, ist die kreisförmige Faltung nicht geeignet.

Warum verwenden wir eine kreisförmige Faltung in DFT??

Daher ist es bei einer DFT -Operation eine implizite Veränderung Ihres Signals von endlich bis hin zur periodisch, auch wenn Ihr Signal nicht periodisch ist. Diese Periodizität des Signals führt zur Notwendigkeit, Faltung auf kreisförmige Weise zu verwenden.