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- Was ist Fourier -Transformation eines Produkts?
- Können Sie Fourier -Transformationen multiplizieren??
- Was ist die Formel für Fourier -Transformation??
- Was ist die Fourier -Transformation der Faltung?
Was ist Fourier -Transformation eines Produkts?
Eine Fourier -Transformation (FT) ist eine mathematische Transformation, die Funktionen in Frequenzkomponenten zersetzt, die durch die Ausgabe der Transformation als Funktion der Frequenz dargestellt werden.
Können Sie Fourier -Transformationen multiplizieren??
Linearität. Die Fourier -Transformation ist linear. Die Fourier -Transformation einer Summe von Funktionen ist die Summe der Fourier -Transformationen der Funktionen. Wenn Sie eine Funktion mit einer Konstante multiplizieren, wird die Fourier -Transformation mit derselben Konstante multipliziert.
Was ist die Formel für Fourier -Transformation??
Als t → ∞, 1/t = ω0/2π. Da ω0 ist sehr klein (wenn T groß wird, ersetzen Sie es durch die Menge Dω). Nach wie vor schreiben wir ω = nω0 und x (ω) = tcn. Ein wenig Arbeit (und das Ersetzen der Summe durch ein integrales Ersetzen) ergibt die Synthesegleichung der Fourier -Transformation.
Was ist die Fourier -Transformation der Faltung?
Der Faltungssatz (zusammen mit verwandten Theoreme) ist eines der wichtigsten Ergebnisse der Fourier -Theorie, dass die Faltung zweier Funktionen im realen Raum das gleiche wie das Produkt ihrer jeweiligen Fourier -Transformationen im Fourier -Raum ist, ich.e. f (r) ⊗ ⊗ g (r) ⇔ f (k) g (k) .
