Howtosignalprocessing
- Wie erkennen Sie, ob ein Anfangswertproblem eine eindeutige Lösung hat?
- Haben Sie Anfangswertprobleme immer eine einzigartige Lösung?
- Woher wissen Sie, ob eine Funktion eine einzigartige Lösung hat?
- Wie überprüfen Sie, ob die Funktion eine Lösung des Anfangswertproblems ist??
Wie erkennen Sie, ob ein Anfangswertproblem eine eindeutige Lösung hat?
Woher wissen Sie, ob ein Anfangswertproblem eine eindeutige Lösung hat? das enthält einen Punkt (xÖ, yÖ), dann für das Anfangswert Problem y '= f (x, y), y (xÖ) = yÖhat eine einzigartige Lösung für ein offenes Subinterval von (a, b), der den Punkt x enthältÖ.
Haben Sie Anfangswertprobleme immer eine einzigartige Lösung?
Gleichungen höherer Ordnung können beispielsweise sowohl für y als auch für y 'einen Anfangswert haben. Zweitens hat ein Anfangswertproblem nicht immer eine eindeutige Lösung. Es ist möglich, dass ein Anfangswertproblem mehrere Lösungen hat oder überhaupt keine Lösung.
Woher wissen Sie, ob eine Funktion eine einzigartige Lösung hat?
In einer Reihe linearer gleichzeitiger Gleichungen besteht eine eindeutige Lösung, wenn und nur wenn (a) die Anzahl der Unbekannten und die Anzahl der Gleichungen gleich sind, (b) alle Gleichungen konsistent sind und (c) keine lineare Abhängigkeit zwischen vorhanden ist Zwei oder mehr Gleichungen, dh alle Gleichungen sind unabhängig.
Wie überprüfen Sie, ob die Funktion eine Lösung des Anfangswertproblems ist??
Beispiel: Überprüfen Sie eine Lösung für ein Problem mit dem ersten Wert
Damit eine Funktion ein Problem des Anfangswerts erfüllt, muss es sowohl die Differentialgleichung als auch die Anfangsbedingung erfüllen. Um zu zeigen, dass y y die Differentialgleichung erfüllt, beginnen wir damit, Y 'Y' zu berechnen . Dies ergibt y '= - 4e - 2T + et y' = - 4 e - 2 t + e t .
