Faltungstheoremformel

(f ∗ g) (t) = ∫t0f (t - u) g (u) du.

1. Wie benutzt du den Faltungssatz??
2. Was ist Faltungssatz in der Mathematik?
3. Wie beweisen Sie den Faltungssatz??

Wie benutzt du den Faltungssatz??

Eine Verwendung des Laplace -Faltungstheorem.

Was ist Faltungssatz in der Mathematik?

In der Mathematik (insbesondere in der Funktionsanalyse) ist Faltung eine mathematische Operation bei zwei Funktionen (f und g), die eine dritte Funktion () erzeugt, die ausdrückt, wie die Form des einen durch den anderen modifiziert wird. Der Begriff Faltung bezieht sich sowohl auf die Ergebnisfunktion als auch auf den Berechnungsprozess.

Wie beweisen Sie den Faltungssatz??

Beweis des Faltungssatzes

Beachten Sie in der folgenden Gleichung, dass das Faltungsintegral die Variable X übernommen wird, um eine Funktion von u zu ergeben. Die Fourier -Transformation beinhaltet dann ein Integral über die Variable U. Jetzt ersetzen wir eine neue Variable W durch U-X. Wie oben ändern sich die unendlichen Integrationsgrenzen nicht.