Warum diese DTFT -Darstellung von CTFT? [abgeschlossen]

1. Was ist der Unterschied zwischen CTFT und DTFT?
2. Ist DTFT immer kontinuierlich?
3. Was ist der Nachteil von DTFT??
4. Was ist die ausreichende Bedingung für die Existenz von DTFT?

Was ist der Unterschied zwischen CTFT und DTFT?

Der Unterschied wird ziemlich schnell erklärt: Das CTFT ist für kontinuierliche Zeitsignale, ich.e., Für Funktionen x (t) mit einer kontinuierlichen Variablen-T∈R, während das DTFT für diskrete Signale bestimmt ist, i, i.e., für Sequenzen x [n] mit n∈Z.

Ist DTFT immer kontinuierlich?

Das DTFT selbst ist eine kontinuierliche Funktion der Frequenz, diskrete Stichproben davon können jedoch leicht über die diskrete Fourier -Transformation (DFT) berechnet werden (siehe § Abtastung der DTFT), die bei weitem die häufigste Methode der modernen Fourier -Analyse ist.

Was ist der Nachteil von DTFT??

Zwei rechnerische Nachteile des DTFT sind: Die direkte DTFT ist eine Funktion einer kontinuierlich variierenden Frequenz und die inverse DTFT erfordert eine Integration. Die Fourier -Serienkoeffizienten bilden eine periodische Sequenz des gleichen Zeitraums wie das Signal; Somit sind beide periodisch.

Was ist die ausreichende Bedingung für die Existenz von DTFT?

Bedingung für die Existenz einer diskreten Fourier-Transformation

Die Fourier-Transformation einer diskreten Zeitsequenz x (n) existiert nur, wenn die Sequenz x (n) absolut summbar ist, i.e., ∞ive = −∞ | x (n) |<∞