Warum ist die Staatsraumdarstellung numerisch stabiler als Nullenpoles-Repräsentation?

1. Warum ist Staatsraumrepräsentation wichtig??
2. Warum gibt es mehr Pole als Nullen??
3. Was ist unter staatlicher Raumdarstellung gemeint?
4. Was sind die Pole einer Matrix??

Warum ist Staatsraumrepräsentation wichtig??

Im Allgemeinen wird ein Zustandsraum in eine Systembeschreibung eingeführt, ohne seine spezifische physische Bedeutung zu untersuchen. Es ist jedoch bekannt, dass es für uns leichter ist, die Eigenschaft eines Systems zu verstehen oder zu manipulieren.

Warum gibt es mehr Pole als Nullen??

Wenn ein System mehr Pole als endliche Nullen hat (i.e. Die Übertragungsfunktion des Systems ist streng geeignet) dann ist das System kausal. Wenn die Übertragungsfunktion eines Systems einen relativen Grad gleich 0 hat, ist das System kausal und es gibt auch eine sofortige Übertragung zwischen Eingang und Ausgabe.

Was ist unter staatlicher Raumdarstellung gemeint?

Zustandsraumdarstellung ist ein mathematisches Modell eines physikalischen Systems, das als Funktion von Eingabe-, Ausgangs- und Zustandsvariablen ausgedrückt wird, die durch Differentialgleichungen erster Ordnung oder Differenzgleichungen in Bezug. Der Zustand des Systems kann als Vektor innerhalb dieses Raums dargestellt werden.

Was sind die Pole einer Matrix??

Für Staatsraummodelle sind die Pole die Eigenwerte der A-Matrix oder die verallgemeinerten Eigenwerte von A-λe im Deskriptorfall. Für SISO-Übertragungsfunktionen oder Nullpole-Gain-Modelle sind die Pole die Nennerwurzeln.