Warum ist DFT periodisch

1. Warum ist diskrete Zeit Fourier -Transformation periodisch?
2. IS DFT ist eine periodische Funktion?
3. Warum ist DFT nicht kontinuierlich??
4. Ist dft einer endlichen Dauersequenz ist periodisch?

Warum ist diskrete Zeit Fourier -Transformation periodisch?

Diese Periodizität ist auf die diskrete Art des Signals zurückzuführen. Bei der Arbeit mit DTFTs müssen wir also nur den Bereich von 0 ≤ ω ≤ 2π (oder −π ≤ ω ω ≤ π) betrachten. X (ω) ejnωdω. Wie sein Gegenstück mit kontinuierlicher Zeit hat das DTFT mehrere sehr nützliche Eigenschaften.

IS DFT ist eine periodische Funktion?

Synthese. Das DFT -Spektrum ist periodisch mit Periode N (was erwartet wird, da das DTFT -Spektrum ebenfalls periodisch ist, jedoch mit Periode 2π).

Warum ist DFT nicht kontinuierlich??

Weil die DFT -Frequenzen diskret sind, weil k in ω = 2πkn nur Ganzzahlen von 0,1,2 erfolgen kann,...,N -1- und DTFT -Frequenzen können jeden Wert in der realen Linie einnehmen, daher sind sie kontinuierliche Frequenzen.

Ist dft einer endlichen Dauersequenz ist periodisch?

Daher stellt der DFT eine Periode eines periodischen diskreten Zeitsignals um eine Periode seines periodischen Spektrums diskreter Frequenz dar. Sowohl das "tatsächlich" transformierte Signal als auch sein Spektrum sind daher periodisch.