Warum brauchen wir DFT, wenn wir bereits DTFT/DTFS haben??

1. Warum brauchst du DFT, obwohl du DTFT hast??
2. Was sind die Vorteile von DFT gegenüber DTFT?
3. Warum brauchen wir DFT in der Bildverarbeitung??
4. Wie ist die Beziehung zwischen DTFT und DFT?

Warum brauchst du DFT, obwohl du DTFT hast??

Die ursprüngliche Sequenz umfasst alle Werte ungleich Null einer Funktion, seine DTFT ist kontinuierlich (und periodisch) und die DFT liefert diskrete Proben eines Zyklus. Wenn die ursprüngliche Sequenz ein Zyklus einer periodischen Funktion von Seite 2 ist, liefert der DFT alle Werte ungleich Null eines DTFT-Zyklus.

Was sind die Vorteile von DFT gegenüber DTFT?

DFT gibt eine geringere Anzahl von Frequenzkomponenten an. DTFT wird von minus unendlich bis plus unendlich definiert, daher enthält es natürlich sowohl positive als auch negative Werte von Frequenzen. DFT ist von 0 bis n-1 definiert; Es kann nur positive Frequenzen haben.

Warum brauchen wir DFT in der Bildverarbeitung??

In der Bildverarbeitung können die Proben die Werte von Pixeln entlang einer Zeile oder Spalte eines Rasterbildes sein. Der DFT wird auch verwendet, um partielle Differentialgleichungen effizient zu lösen und andere Operationen wie Konvolutionen oder Multiplizieren von großen Ganzzahlen durchzuführen.

Wie ist die Beziehung zwischen DTFT und DFT?

Der DFT unterscheidet sich von der diskreten Fourier-Transformation (DTFT) darin, dass seine Eingangs- und Ausgangssequenzen beide endlich sind; Es wird daher als Fourier-Analyse der endlichen Domänen- (oder periodischen) diskreten Funktionen sein.