Warum genau für periodische Signale DFT genau?

1. Warum ist DFT periodisch?
2. Nimmt DFT Periodizität an??
3. Ist dft einer endlichen Dauersequenz ist periodisch?
4. Ist diskrete Fourier -Transformation genau?

Warum ist DFT periodisch?

Das DFT -Spektrum ist periodisch mit Periode N (was erwartet wird, da das DTFT -Spektrum ebenfalls periodisch ist, jedoch mit Periode 2π). Beispiel: DFT eines rechteckigen Impulses: x (n) = 1, 0 ≤ n ≤ (n - 1), 0, ansonsten.

Nimmt DFT Periodizität an??

In vielen Signalverarbeitungsbüchern wird behauptet, dass die DFT das transformierte Signal als periodisch annimmt (und dies ist der Grund, warum zum Beispiel spektrale Leckagen auftreten können).

Ist dft einer endlichen Dauersequenz ist periodisch?

Daher repräsentiert der DFT eine Periode eines periodischen diskreten Zeitsignals um eine Periode seines periodischen Spektrums mit diskreter Frequenz. Sowohl das "tatsächlich" transformierte Signal als auch sein Spektrum sind daher periodisch.

Ist diskrete Fourier -Transformation genau?

Es ist keine Näherung erforderlich. Im Fall kontinuierlicher Zeit ist die Darstellung der Fourier-Serie nur für bestimmte Signale genau richtig. Für den diskreten Fall ist es immer genau.