Was ist los mit meiner FFT -Implementierung?

1. Wie funktioniert schnell Fourier -Transformationalgorithmus?
2. Warum ist FFT schneller als DFT?
3. Wie können Sie DFT mit dem FFT -Algorithmus berechnen??

Wie funktioniert schnell Fourier -Transformationalgorithmus?

Der FFT -Algorithmus zersetzt die DFT in log2 n -Stufen, von denen jede aus N/2 -Schmetterlingsberechnungen besteht. Jeder Schmetterling nimmt zwei komplexe Zahlen P und Q und berechnet zwei andere Zahlen, P + αQ und P - αq, wobei α eine komplexe Zahl ist. Unten finden Sie ein Diagramm eines Schmetterlingsbetriebs.

Warum ist FFT schneller als DFT?

Für einen Stichprobensatz von 1024 Werten beträgt der FFT 102.4 -mal schneller als die diskrete Fourier -Transformation (DFT). Die Grundlage für diesen bemerkenswerten Geschwindigkeitsvorteil ist das "Bit-Reversal" -Schema des Cooley-Tukey-Algorithmus. Die Beseitigung der Last der "Entartung" auf diese Weise wird mithilfe der Vektorgrafiken leicht verstanden.

Wie können Sie DFT mit dem FFT -Algorithmus berechnen??

FFT mit einem einzigen Eingangsargument x berechnet die DFT des Eingangsvektors oder der Matrix. Wenn x ein Vektor ist, berechnet FFT die DFT des Vektors; Wenn x ein rechteckiges Array ist, berechnet FFT den DFT jeder Array -Spalte. Berechnen Sie die DFT des Signals und die Größe und Phase der transformierten Sequenz.