Was ist der Unterschied zwischen Parsevals Theorem und Plancherel Theorem?

1. Wofür wird Parsevals Theorem verwendet??
2. Was ist Parsevals Theorem in DFT?
3. Wie beweisen Sie Parsevals Theorem?
4. Was ist die Formel für Parsevals Beziehung zur Expansion der Fourier -Serie?

Wofür wird Parsevals Theorem verwendet??

Parsevals Theorem ist ein wichtiger Satz, mit dem das Produkt oder das Quadrat der Funktionen mit ihren jeweiligen Fourier -Serienkomponenten in Beziehung gesetzt wird. Theoreme wie Parsevals Theorem sind hilfreich bei der Signalverarbeitung, bei der Untersuchung von Verhaltensweisen von zufälligen Prozessen und in Bezug auf Funktionen von einer Domäne zu einer anderen.

Was ist Parsevals Theorem in DFT?

Parsevals Theorem stellt fest, dass die Energie eines Signals durch die diskrete Fourier -Transformation (DFT) erhalten bleibt. Die Formel von Parseval zeigt, dass es für das DFT eine nichtlineare invariante Funktion gibt.

Wie beweisen Sie Parsevals Theorem?

Um Parsevals Theorem zu beweisen, verwenden wir die integrale Identität für die Dirac Delta -Funktion. ds . 2π e- σ2s2/2, unter Verwendung des Rest-Theorems, um das Integral des Gaußschen zu bewerten, indem es auf einer entlang der realen Achse gleichiert (es gibt keine Pole für den Gaußschen).

Was ist die Formel für Parsevals Beziehung zur Expansion der Fourier -Serie?

Der folgende Satz wird als Identität des Parsevals bezeichnet. Es ist der Pythagoras -Theorem für Fourier -Serie. n + b2 n . n + b2 n.