Unkorrelierter Zufallsprozess

1. Was ist unkorrelierte Zufallsvariable?
2. Sind unabhängige Prozesse unabhängig?
3. Woher wissen Sie, ob zwei zufällige Variablen unkorreliert sind?
4. Woher wissen Sie, ob etwas unkorreliert ist?

Was ist unkorrelierte Zufallsvariable?

In der Wahrscheinlichkeitstheorie und -statistik sollen zwei realbewertete Zufallsvariablen nicht korreliert werden, wenn ihre Kovarianz Null ist. Wenn zwei Variablen unkorreliert sind, gibt es keine lineare Beziehung zwischen ihnen.

Sind unabhängige Prozesse unabhängig?

Unkorrelation bedeutet, dass es keine lineare Abhängigkeit zwischen den beiden Zufallsvariablen gibt, während die Unabhängigkeit bedeutet. Zum Beispiel in der Abbildung unten und sind unkorreliert (keine lineare Beziehung), aber nicht unabhängig.

Woher wissen Sie, ob zwei zufällige Variablen unkorreliert sind?

Korrelation misst die Linearität zwischen x und y. Wenn ρ (x, y) = 0 wir sagen, dass x und y „unkorreliert sind.Wenn zwei Variablen unabhängig sind, beträgt ihre Korrelation 0.

Woher wissen Sie, ob etwas unkorreliert ist?

Wir sagen, dass x und y unkorreliert sind, wenn ρ (x, y) = 0; äquivalent, wenn CoV (x, y) = 0. Eine signifikante Eigenschaft unkorrelierter Zufallsvariablen ist, dass var (x + y) = var (x) + var (y); Siehe Satz 15.4 (2).