Translationsinvariante in der Messtheorie

1. Was ist eine Übersetzung in der Messentheorie invarianten?
2. Ist Lebesgue Mess Translation Invariante?
3. Ist eine Übersetzungsinvariante?
4. Ist äußere Maßsübersetzung invariante?

Was ist eine Übersetzung in der Messentheorie invarianten?

Das Wahrscheinlichkeitsmaß λ auf (e, b) wird als Übersetzungsinvariante bezeichnet, wenn es in Bezug auf diese Aktion invariant ist. Das Translation-Invariante-Maß λ wird als nicht trivial bezeichnet, wenn der Satz aller konstanten Funktionen in e Mess Null aufweist (die konstanten Funktionen sind feste Punkte der Aktion τ).

Ist Lebesgue Mess Translation Invariante?

So λ ∗ ((a ⊕ x) ∩ e) + λ ∗ ((a ⊕ x) c ∩ e) ≤ λ ∗ (e ⊕ (1 - x)) = λ ∗ (e). Daher a ⊕ x ∈ M. Dies legt fest, dass die Lebesgue -Maßnahme auf m Übersetzungsinvariante ist.

Ist eine Übersetzungsinvariante?

Übersetzungsinvarianz bedeutet, dass das System genau die gleiche Antwort erzeugt, unabhängig davon, wie seine Eingabe verschoben wird.

Ist äußere Maßsübersetzung invariante?

Satz 2: Die äußere Maßnahme ist Übersetzungsinvariante.