Übertragungsfunktion in der Frequenzdomäne

Eine Übertragungsfunktion definiert die Beziehung zwischen der Eingabe zu einem System und seiner Ausgabe. Es ist typischerweise in der Frequenzdomäne (S-Domäne) als in der Zeitdomäne (T-Domäne) geschrieben. Die Laplace -Transformation wird verwendet, um die Zeitdomänendarstellung auf die Repräsentation der Frequenzdomänen abzubilden.

1. Wie verwenden Sie die Übertragungsfunktion in der Zeitdomäne??
2. Was ist die Häufigkeit der Übertragungsfunktion??
3. Wie können wir unsere Übertragungsfunktionen aus der Laplace -Domäne in die Frequenzdomäne konvertieren??
4. Was ist der Unterschied zwischen einer allgemeinen Übertragungsfunktion und einer Frequenzübertragungsfunktion?

Wie verwenden Sie die Übertragungsfunktion in der Zeitdomäne??

Um die Übertragungsfunktion zu finden, nehmen Sie zunächst die Laplace -Transformation der Differentialgleichung (mit Null -Anfangsbedingungen). Denken Sie daran, dass die Differenzierung im Zeitbereich der Multiplikation mit "S" im Laplace -Domäne entspricht. Die Übertragungsfunktion ist dann das Verhältnis von Ausgang zu Eingang und wird häufig als h (s) bezeichnet.

Was ist die Häufigkeit der Übertragungsfunktion??

Tatsächlich ist der Frequenzgang eines Systems einfach seine Übertragungsfunktion, die durch Ersetzen s = jω bewertet wird. Der Frequenzgang H (Jω) ist im Allgemeinen komplex, mit realen und imaginären Teilen. Dies ist oft nützlicher und intuitiver, wenn es in der polaren Koordinate ausgedrückt wird.

Wie können wir unsere Übertragungsfunktionen aus der Laplace -Domäne in die Frequenzdomäne konvertieren??

Die Laplace -Transformation kann als Erweiterung der Fourier -Transformation betrachtet werden. In Anbetracht dessen ist es einfach, von der Laplace -Domäne in die Frequenzdomäne zu konvertieren, indem er Jω für S in den Laplace -Übertragungsfunktionen ersetzt.

Was ist der Unterschied zwischen einer allgemeinen Übertragungsfunktion und einer Frequenzübertragungsfunktion?

Eine Übertragungsfunktion ist ein allgemeineres Konzept als der Frequenzgang. Zum Beispiel können Sie eine Übertragungsfunktion für einen Magnetkern mit der Hysterese haben. Ein Frequenzgang ist spezifischer und wir qualifizieren die Antwort mit einer Übertragungsfunktion unter Verwendung von Laplace -Ausdrücken.