Tikhonov Regularisierung am wenigsten Quadrate

1. Wofür würden Sie eine Tikhonov -Regularisierung verwenden??
2. Warum verwenden wir regulierte kleinste Quadrate??
3. Was wird am wenigsten Quadrate bestraft?
4. Was ist die Lösung am wenigsten Quadrate?

Wofür würden Sie eine Tikhonov -Regularisierung verwenden??

Auch als Tikhonov-Regularisierung bekannt, benannt nach Andrey Tikhonov, ist es eine Methode zur Regularisierung von schlechten Problemen. Es ist besonders nützlich, das Problem der Multikollinearität bei der linearen Regression zu mildern, die üblicherweise in Modellen mit einer großen Anzahl von Parametern auftritt.

Warum verwenden wir regulierte kleinste Quadrate??

RLS ermöglicht die Einführung weiterer Einschränkungen, die die Lösung eindeutig bestimmen. Der zweite Grund für die Verwendung von RLS entsteht, wenn das erlernte Modell unter einer schlechten Verallgemeinerung leidet. RLS können in solchen Fällen verwendet werden, um die Generalisierbarkeit des Modells zu verbessern, indem es zum Trainingszeit einschränkt wird.

Was wird am wenigsten Quadrate bestraft?

Eine bestrafte Schätzung der kleinsten Quadrate ist eine Oberfläche, die die bestraften kleinsten Quadrate über die Klasse aller Oberflächen minimiert und ausreichende Regelmäßigkeitsbedingungen erfüllt. Definieren x_ich Als d-dimensionaler Kovariatenvektor, z_ich Als p-dimensionaler Kovariate-Vektor und y_ich als die Beobachtung mit (x_ich, z_ich)).

Was ist die Lösung am wenigsten Quadrate?

Daher minimiert eine Lösung mit kleinster Quadrate die Summe der Quadrate der Unterschiede zwischen den Einträgen von a k x und b . Mit anderen Worten, eine Lösung mit kleinster Quadrate löst die Gleichung AX = B so genau wie möglich, in dem Sinne, dass die Summe der Quadrate der Differenz b-ax minimiert ist.