Stationärer Zufallsprozess

1. Was ist ein stationärer Zufallsprozess?
2. Woher wissen Sie, ob ein zufälliger Prozess stationär ist?
3. Was sind die Arten des stationären Prozesses??

Was ist ein stationärer Zufallsprozess?

Ein zufälliger Prozess wird als stationär bezeichnet, wenn sich die statistischen Eigenschaften im Laufe der Zeit nicht ändern. Im Idealfall ist eine Lotteriemaschine insofern stationär, als die Eigenschaften ihres Zufallszahlengenerators nicht abhängt, wenn die Maschine aktiviert ist.

Woher wissen Sie, ob ein zufälliger Prozess stationär ist?

Intuitiv ist ein zufälliger Prozess x (t), t∈J stationär, wenn sich seine statistischen Eigenschaften nicht nach der Zeit ändern. Zum Beispiel haben x (t) und x (t+δ) für einen stationären Prozess die gleichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Insbesondere haben wir fx (t) (x) = fx (t+δ) (x) für alle t, t+δ∈J.

Was sind die Arten des stationären Prozesses??

Arten von stationär

Stationaritätsserien erster Ordnung haben bedeutet, dass sich die Zeit nie ändert. Alle anderen Statistiken (wie Varianz) können sich ändern. Stationarität zweiter Ordnung (auch schwache Stationarität genannt) Zeitreihen haben einen konstanten Mittelwert, eine Varianz und eine Autokovarianz, die sich nicht mit der Zeit ändert.