Howtosignalprocessing
- Wie beweisen Sie die Ungleichheit von Cramer-Rao??
- Warum verwenden wir Cramer-Rao-Ungleichheit??
- Was ist die Hauptannahme der CR -Ungleichheit?
- Kann Cramer-rao untergrenden negativ sein?
Wie beweisen Sie die Ungleichheit von Cramer-Rao??
Mit dem obigen Vorschlag können wir nun einen Beweis für die Cramér-Rao-Ungleichheit für eine willkürliche Stichprobengröße n angeben. E (vxi (θ)) = ne (vx (θ)) = 0. | E (v (θ) · ˆθ) | = | Cov (v (θ), ˆθ) | ≤ √ v ar (v (θ)) V ar (ˆθ). V ar (vxi (θ)) = ni (θ).
Warum verwenden wir Cramer-Rao-Ungleichheit??
Die Ungleichheit von Cramér -RAO ist wichtig, da sie angibt, wie die beste erreichbare Varianz für unvoreingenommene Schätzer ist. Schätzer, die diese Untergrenze tatsächlich erreichen, werden als effizient bezeichnet. Es kann gezeigt werden, dass maximale Wahrscheinlichkeitsschätzer asymptotisch diese untere Grenze erreichen, daher asymptotisch effizient sind.
Was ist die Hauptannahme der CR -Ungleichheit?
Eine der grundlegenden Annahmen für die Gültigkeit der Cramér -RAO -Ungleichheit ist, dass das Integral auf der linken Seite der oben angegebenen Gleichung in Bezug. Infolgedessen ist es wie folgt. ˆΘ (x) f (x, θ) dx = θ, θ ∈ .
Kann Cramer-rao untergrenden negativ sein?
Wenn die Datenpunkte im Durchschnitt unter dem wahren Bevölkerungswert liegen, ist die Punktzahl negativ.
