Raumkomplexität der Matrixmultiplikation

1. Was ist die Raumkomplexität der Matrixmultiplikation?
2. Was ist die Komplexität der Multiplikation??
3. Was ist die zeitliche Komplexität der Matrixmultiplikation mithilfe von Divide und Eroberung?
4. So berechnen Sie die Zeitkomplexität der Matrixkettenmultiplikation?

Was ist die Raumkomplexität der Matrixmultiplikation?

Raumkomplexität

Eine neue Matrix wird verwendet, um das Ergebnis der Multiplikation zu speichern. Die Raumkomplexität ist also o (n^2).

Was ist die Komplexität der Multiplikation??

Daher wissen wir, dass die Multiplikation eine zeitliche Komplexität von O (N logn) hat, während übliche Algorithmen in der Praxis eine zeitliche Komplexität von O (n^2) haben.

Was ist die zeitliche Komplexität der Matrixmultiplikation mithilfe von Divide und Eroberung?

Die Kluft- und Eroberungsalgorithmus löst das Problem in der Zeit von O (NLOGN). Strassens Algorithmus ist ein effizienter Algorithmus, um zwei Matrizen zu multiplizieren. Eine einfache Methode zum Multiplizieren von zwei Matrizen benötigt 3 verschachtelte Schleifen und ist o (n^3) . Strassens Algorithmus multipliziert zwei Matrizen in O (n^2.8974) Zeit.

So berechnen Sie die Zeitkomplexität der Matrixkettenmultiplikation?

Zeitkomplexität - Wir verwenden drei verschachtelte für Schleifen, von denen jede ungefähr o (n) o (n) o (n) mal iteriert. Daher ist die Gesamtzeitkomplexität o (n 3) o (n^3) o (n3).