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Die Eigenwerte und Eigenvektoren des Systems bestimmen die Beziehung zwischen den individuellen Systemzustandsvariablen (den Mitgliedern des X -Vektors), die Reaktion des Systems auf Eingaben und die Stabilität des Systems.
- Welche Bedeutung hat Eigenwerte und Eigenvektoren??
- Wie Eigenwerte und Eigenvektoren mit der Stabilität dynamischer Systeme zusammenhängen?
- Was ist die physikalische Bedeutung von Eigenwerten??
- Wie Eigenwerte im Kommunikationssystem verwendet werden?
Welche Bedeutung hat Eigenwerte und Eigenvektoren??
Eigenwerte sind der spezielle Satz von Skalarwerten, der mit dem Satz linearer Gleichungen zugeordnet ist. Die Eigenvektoren werden auch als charakteristische Wurzeln bezeichnet. Es ist ein Vektor ungleich Null, der nach der Anwendung linearer Transformationen höchstens durch seinen skalaren Faktor verändert werden kann.
Wie Eigenwerte und Eigenvektoren mit der Stabilität dynamischer Systeme zusammenhängen?
Wenn der Satz von Eigenwerten für das System reale Eigenwerte wiederholt hat, hängt die Stabilität des kritischen Punktes davon ab, ob die mit den Eigenwerten verbundenen Eigenvektoren linear unabhängig oder orthogonal sind. Dies ist der Fall von Entartung, bei dem mehr als ein Eigenvektor mit einem Eigenwert verbunden ist.
Was ist die physikalische Bedeutung von Eigenwerten??
Eigenvektoren machen das Verständnis lineare Transformationen einfach. Sie sind die "Achsen" (Richtungen), entlang der eine lineare Transformation einfach durch "Strecken/Komprimieren" und/oder "Flipping" wirkt; Eigenwerte geben Ihnen die Faktoren, mit denen diese Komprimierung auftritt.
Wie Eigenwerte im Kommunikationssystem verwendet werden?
Eigenwerte werden in Kommunikationssystemen verwendet, um die theoretische Grenze zu bestimmen, wie viele Informationen über ein Kommunikationsmedium wie Ihre Telefonleitung oder über die Luft übertragen werden können.
