Sequenz von Zufallsvariablen Konvergenz in der Wahrscheinlichkeit

1. Wie beweisen Sie, dass eine Sequenz mit Wahrscheinlichkeit konvergiert??
2. Wie erklären Sie Konvergenz in der Wahrscheinlichkeit?
3. Was ist eine Folge von zufälligen Variablen??

Wie beweisen Sie, dass eine Sequenz mit Wahrscheinlichkeit konvergiert??

Eine Sequenz von Zufallsvariablen x1, x2, x3, ⋯ konvergiert die Wahrscheinlichkeit auf eine zufällige Variable x, gezeigt durch xn p → x, wenn limn → ∞p (| xn - x | ≥ϵ) = 0 für alle ϵ>0.

Wie erklären Sie Konvergenz in der Wahrscheinlichkeit?

Das Konzept der Wahrscheinlichkeit basiert auf der folgenden Intuition: Zwei zufällige Variablen sind "nahe beieinander", wenn eine hohe Wahrscheinlichkeit besteht, dass ihr Unterschied sehr gering ist.

Was ist eine Folge von zufälligen Variablen??

In der Summe ist eine Folge zufälliger Variablen in der Tat eine Folge von Funktionen xn: s → r. Beispiel. Betrachten Sie das folgende zufällige Experiment: Eine faire Münze wird einmal geworfen. Hier hat der Beispielraum nur zwei Elemente s = h, ​​t.