Howtosignalprocessing
- Ist Gaußscher Prozess ergodisch?
- Wie zeigt man, dass ein Prozess ergodisch ist?
- Was ist Ergodizität in zufälligen Prozessen?
- Sind alle ergodischen Prozesse stationär?
Ist Gaußscher Prozess ergodisch?
Ein stationärer Gaußscher Prozess ist nur dann ergodisch, wenn seine spektrale Maßnahme keine Punkte hat. zeigt, dass in dieser Situation die Kovarianz (und alle anderen Gedächtnisfunktionen) von XAC bei Infinity abfällt, ich.e. Die Werte des Prozesses werden zu langen Zeitskalen asymptotisch unabhängig.
Wie zeigt man, dass ein Prozess ergodisch ist?
Ein zufälliger Prozess soll ergod sein, wenn die Zeit im Durchschnitt des Prozesses zu den entsprechenden Ensemble -Durchschnittswerten tendiert. Diese Definition impliziert, dass mit Wahrscheinlichkeit 1 ein Ensemble -Durchschnitt von x (t) aus einer einzelnen Stichprobenfunktion von x (t) bestimmt werden kann.
Was ist Ergodizität in zufälligen Prozessen?
In Physik, Statistik, Ökonometrie und Signalverarbeitung soll ein stochastischer Prozess in einem ergodischen Regime sein, wenn ein Ensemble eines Beobachtbarens dem Zeitdurchschnitt entspricht. In diesem Regime muss jede Sammlung zufälliger Stichproben aus einem Prozess die durchschnittlichen statistischen Eigenschaften des gesamten Regimes darstellen.
Sind alle ergodischen Prozesse stationär?
Der Prozess ist also ergodisch. Die Varianz einer einzelnen Stichprobenfunktion zeigt jedoch die ursprüngliche Quadratwellenabhängigkeit von der Zeit, sodass der Prozess nicht stationär ist. Dieses spezielle Beispiel ist weit nachsichtiger stationärer, aber man kann verwandte Beispiele erfassen.
