DFT -Koeffizienten aus DCT -Koeffizienten abrufen

1. Ist DCT real Teil von DFT?
2. Was ist der Unterschied zwischen DFT und DCT?
3. Warum DCT anstelle von DFT verwendet wird?

Ist DCT real Teil von DFT?

DCT ist nicht der eigentliche Teil des DFT, sondern mit der DFT eines symmetrisch erweiterten Signals/Bildes zusammen. Die Energie von Signal/Bild ist hauptsächlich in nur wenigen DCT -Koeffizienten gepackt (i.e. Nur wenige signifikante x (k)), wodurch DCT für Datenkomprimierungsanwendungen sehr nützlich ist.

Was ist der Unterschied zwischen DFT und DCT?

Wie die diskrete Fourier -Transformation (DFT) arbeitet ein DCT mit einer endlichen Anzahl diskreter Datenpunkte mit einer Funktion ein. Die offensichtliche Unterscheidung zwischen einem DCT und einem DFT besteht darin, dass er erstere nur Kosinusfunktionen verwendet, während der letztere sowohl Cosinus als auch Sinus verwendet (in Form komplexer Exponentiale).

Warum DCT anstelle von DFT verwendet wird?

> DCT wird gegenüber DFT in Bildkomprimierungsalgorithmen wie JPEG bevorzugt > Weil DCT eine reale Transformation ist, die zu einer einzigen reellen Zahl pro führt > Datenpunkt. Im Gegensatz dazu führt ein DFT zu einer komplexen Zahl (real und > imaginäre Teile), die den doppelten Speicher für die Speicherung benötigen.