Beziehung zwischen Z-Transformation und DFT

1. Wie ist die Beziehung zwischen Z-Transformation und DFT?
2. Wie trägt Z-Transformular zur Analyse von DT-Systemen bei??
3. Warum wir Z-Transformation für diskretes Zeitsignal verwenden?
4. Wie ist die Beziehung zwischen DTFT und DFT?

Wie ist die Beziehung zwischen Z-Transformation und DFT?

Wenn r = 1 auch die diskrete Zeit Fourier-Transformation (DTFT) ist wie die Z-Transformation. Mit anderen Worten, das DTFT ist nichts anderes als die Z-Transformation entlang des Einheitskreises, das am Ursprung der Z-Ebene zentriert ist.

Wie trägt Z-Transformular zur Analyse von DT-Systemen bei??

Auf die gleiche Weise ändert sich die Z-Transformationen Differenzgleichungen in algebraische Gleichungen und vereinfachen so die Analyse diskreter Zeitsysteme. Die Z-Transform-Methode zur Analyse diskreter Zeitsysteme entspricht der Laplace-Transformationsmethode der Analyse von Systemen mit kontinuierlichen Zeitsystemen mit einigen geringfügigen Unterschieden.

Warum wir Z-Transformation für diskretes Zeitsignal verwenden?

Der andere Vorteil der Z-Transformation besteht darin, dass wir die Kraft komplexer variabler Theorie einsetzen können, um die Probleme diskreter Zeitsignale und -systeme zu ertragen. Bei einem analogen Signal x (t) könnte es durch eine Sequenz von gewichteten Abfolge als diskretes Zeitsignal dargestellt werden & Verzögerte Impulse.

Wie ist die Beziehung zwischen DTFT und DFT?

Das DTFT selbst ist eine kontinuierliche Funktion der Frequenz, diskrete Stichproben davon können jedoch leicht über die diskrete Fourier -Transformation (DFT) berechnet werden (siehe § Abtastung der DTFT), die bei weitem die häufigste Methode der modernen Fourier -Analyse ist. Beide Transformationen sind invertierbar.