Wiederherstellung von Eigenwerten von Singularwerten [geschlossen]

1. Wie hängen Eigenwerte mit einzigartigen Werten zusammen??
2. Sind einzigartige Werte immer Eigenwerte?
3. Sind einzigartige Werte quadratische Wurzel -Eigenwerte?

Wie hängen Eigenwerte mit einzigartigen Werten zusammen??

Für symmetrische und hermitische Matrizen sind die Eigenwerte und einzigartigen Werte offensichtlich eng miteinander verbunden. Ein nichtnegatives Eigenwert, λ ≥ 0, ist ebenfalls ein singularer Wert, σ = λ. Die entsprechenden Vektoren sind gleich zueinander, u = v = x.

Sind einzigartige Werte immer Eigenwerte?

Alle realen Matrizen haben einzigartige Werte, aber Nichtquadratmatrizen haben keine Eigenwerte.

Sind einzigartige Werte quadratische Wurzel -Eigenwerte?

Auch die einzigartigen Werte in S sind quadratische Wurzeln von Eigenwerten aus AA^T oder ein^TEIN. Die einzigartigen Werte sind die diagonalen Einträge der S -Matrix und sind in absteigender Reihenfolge angeordnet. Die einzigartigen Werte sind immer reelle Zahlen.