Wiederherstellung einer Differentialgleichung aus der Übertragungsfunktion eines kaskadierten Systems

1. Wie schreibt man eine Differentialgleichung aus einer Übertragungsfunktion??
2. Wie finden Sie die Übertragungsfunktion eines Systems zweiter Ordnung?
3. Warum Laplace -Transformation in der Übertragungsfunktion verwendet wird?

Wie schreibt man eine Differentialgleichung aus einer Übertragungsfunktion??

Übertragungsfunktion auf einzelne Differentialgleichung

Um die Übertragungsfunktion zu finden, schreiben Sie zuerst eine Gleichung für x (s) und y (s) und nehmen Sie dann die inverse Laplace -Transformation ein. Erinnern Sie sich daran, dass die Multiplikation mit "s" im Laplace -Domäne der Differenzierung im Zeitbereich entspricht.

Wie finden Sie die Übertragungsfunktion eines Systems zweiter Ordnung?

Hier ist eine offene Schleifenübertragungsfunktion, ω2ns (s+2 & & dgr; ωn) mit einem negativen Rückkopplungskopport der Einheit verbunden. Ersatz, G (s) = ω2ns (s+2 & δωN) in der obigen Gleichung. Die Kraft von 's' beträgt zwei im Nenner -Begriff. Daher ist die obige Übertragungsfunktion der zweite Ordnung und das System soll das System zweiter Ordnung sind.

Warum Laplace -Transformation in der Übertragungsfunktion verwendet wird?

Da die Laplace -Transformator ein linearer Operator ist, kann jeder Begriff separat transformiert werden. Mit einer Null -Anfangsbedingung ist der Wert von y zum Anfangszeit Null oder y (0) = 0 Null. Das Zusammenfügen dieser Begriffe ergibt die Differentialgleichung erster Ordnung im Laplace-Bereich.