Echte DFT mit DCT

1. Ist DCT real Teil von DFT?
2. Warum DCT anstelle von DFT verwendet wird?
3. Was ist Unterschied zwischen DFT und DCT?
4. Warum DCT besser ist als FFT?

Ist DCT real Teil von DFT?

DCT ist nicht der eigentliche Teil des DFT, sondern mit der DFT eines symmetrisch erweiterten Signals/Bildes zusammen. Die Energie von Signal/Bild ist hauptsächlich in nur wenigen DCT -Koeffizienten gepackt (i.e. Nur wenige signifikante x (k)), wodurch DCT für Datenkomprimierungsanwendungen sehr nützlich ist.

Warum DCT anstelle von DFT verwendet wird?

> DCT wird gegenüber DFT in Bildkomprimierungsalgorithmen wie JPEG bevorzugt > Weil DCT eine reale Transformation ist, die zu einer einzigen reellen Zahl pro führt > Datenpunkt. Im Gegensatz dazu führt ein DFT zu einer komplexen Zahl (real und > imaginäre Teile), die den doppelten Speicher für die Speicherung benötigen.

Was ist Unterschied zwischen DFT und DCT?

Wie die diskrete Fourier -Transformation (DFT) arbeitet ein DCT mit einer endlichen Anzahl diskreter Datenpunkte mit einer Funktion ein. Die offensichtliche Unterscheidung zwischen einem DCT und einem DFT besteht darin, dass er erstere nur Kosinusfunktionen verwendet, während der letztere sowohl Cosinus als auch Sinus verwendet (in Form komplexer Exponentiale).

Warum DCT besser ist als FFT?

Der Unterschied zwischen einer diskreten Fourier -Transformation und einer diskreten Cosinus -Transformation besteht darin, dass der DCT nur reelle Zahlen verwendet, während eine Fourier -Transformation komplexe Zahlen verwenden kann. Die häufigste Verwendung eines DCT ist die Komprimierung. Es entspricht einer FFT von doppelter Länge.