Beweis für DSP -Stichproben -Theoreme [Duplikat]

1. Wie beweisen Sie den Stichprobensatz?
2. Was ist ein Stichprobensatz in DSP?
3. Wie rekonstruieren Sie ein Signal aus seinen Proben??
4. Wie verhindern Sie Aliasing in der Probenahme??

Wie beweisen Sie den Stichprobensatz?

Beweis für den Probenahmesatz. Um den Stichprobensatz zu beweisen, müssen wir zeigen, dass ein Signal, dessen Spektrum bandbegrenzt ist, auf F ist_m Hz, kann genau ohne Fehler aus seinen Proben rekonstruiert werden_s > 2 f_m Hz. Betrachten wir ein kontinuierliches Zeitsignal X (T), dessen Spektrum bandbegrenzt ist zu f_m Hz.

Was ist ein Stichprobensatz in DSP?

Das Probenahmestheorem gibt die minimale Abtastrate an, mit der ein kontinuierliches Zeitsignal gleichmäßig abgetastet werden muss, damit das ursprüngliche Signal allein durch diese Proben vollständig wiederhergestellt oder rekonstruiert werden kann.

Wie rekonstruieren Sie ein Signal aus seinen Proben??

Der Rekonstruktionsprozess besteht darin, jede Probe durch eine SINC -Funktion zu ersetzen, die zum Zeitpunkt der Probe zentriert und durch den Probenwert x (NT) mal 2f skaliert wird_c/ f_s und Hinzufügen aller so erstellten Funktionen. Angenommen, das Signal ist mit genau Nyquist Rate f abgetastet_s= 2f_m, Dann f_m= f_s/2 = f_s- f_m und f_m= 1/2 = 1- f_m.

Wie verhindern Sie Aliasing in der Probenahme??

Die Lösung zur Verhinderung von Aliasing besteht darin, die Eingangssignale zu begrenzen und alle Eingangssignalkomponenten unter der Hälfte der Abtastfrequenz des Analog -zu -Digital Converters (ADC) zu begrenzen. Die Bandgrenze erfolgt durch Verwendung analoge Tiefpassfilter, die als Anti-Aliasing-Filter bezeichnet werden.