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Eigenschaften der Laplace -Transformation
| Linearitätseigenschaft | A f1(t) + b f2(t) ⟷ a f1(s) + b f2(s) |
|---|---|
| Integration | t∫0 f (λ) dλ ⟷ 1⁄s f (s) |
| Multiplikation nach Zeit | T f (t) ⟷ (−d f (s) ⁄ds) |
| Komplexe Verschiebungseigenschaft | f (t) e-bei ⟷ f (s + a) |
| Zeitumkehrungseigenschaft | f (-t) ⟷ f (-s) |
- Was sind die Arten der Laplace -Transformation??
- Für welche Laplace -Transformation wird verwendet?
- Was ist die Eigenschaft der ersten Ableitung der Laplace -Transformation?
Was sind die Arten der Laplace -Transformation??
Die Laplace-Transformation ist in zwei Arten unterteilt, nämlich einseitige Laplace-Transformation und zweiseitige Laplace-Transformation.
Für welche Laplace -Transformation wird verwendet?
Die Laplace -Transformation ist eines der wichtigsten Werkzeuge zum Lösen von Oden und insbesondere PDEs, da es partielle Differentiale in reguläre Differentiale umwandelt, wie wir gerade gesehen haben. Im Allgemeinen wird die Laplace-Transformation für Anwendungen in der Zeitdomäne für t ≥ 0 verwendet.
Was ist die Eigenschaft der ersten Ableitung der Laplace -Transformation?
Erstesivat
Der erste Term in den Klammern geht auf Null (solange F (t) nicht schneller wächst als eine Exponentials, die eine Bedingung für die Existenz der Transformation war). In der nächsten Semester geht der Exponential an einen. Der letzte Begriff ist einfach die Definition der Laplace -Transformation multipliziert mit s.
