Prozesse orthogonal, unkorreliert, statistisch unabhängig

1. Sind unabhängige Prozesse unabhängig?
2. Impliziert orthogonal unkorreliert??
3. Bedeutet orthogonal unabhängig??
4. Sind orthogonale Variablen unkorreliert?

Sind unabhängige Prozesse unabhängig?

Unkorrelation bedeutet, dass es keine lineare Abhängigkeit zwischen den beiden Zufallsvariablen gibt, während die Unabhängigkeit bedeutet. Zum Beispiel in der Abbildung unten und sind unkorreliert (keine lineare Beziehung), aber nicht unabhängig.

Impliziert orthogonal unkorreliert??

Ein orthogonales Vektorenpaar muss nicht unkorreliert oder umgekehrt sein. Zwei Vektoren gelten als orthogonal untereinander, wenn sie sich im n -dimensionalen Raum rechtwinklig befinden, wobei n die Größe oder Anzahl der Elemente in jedem Vektor hat.

Bedeutet orthogonal unabhängig??

Orthogonale Sets sind automatisch linear unabhängig. Theorem eine orthogonale Menge von Vektoren ist linear unabhängig.

Sind orthogonale Variablen unkorreliert?

Wenn zwei Variablen nicht korreliert sind, sind sie orthogonal und wenn zwei Variablen orthogonal sind, sind sie nicht korreliert. Korrelation und Orthogonalität sind einfach unterschiedlich, wenn auch äquivalent - algebraisch und geometrisch - Möglichkeiten, den Begriff der linearen Unabhängigkeit auszudrücken.