Pol am Einheitskreis

1. Kann Pole auf dem Einheitskreis sein?
2. Was passiert, wenn der Pole im Einheitskreis ist?
3. Was ist Pole und ROC?
4. Können Stangen außerhalb des Einheitskreises sein?

Kann Pole auf dem Einheitskreis sein?

Daher müssen alle Pole für Stabilität im Einheitskreis im Einheitskreis liegen. Isolierte Pole am Einheitskreis können nur geringfügig stabil bezeichnet werden. Die Impulsantwortkomponente, die einem einzelnen Pol am Einheitskreis entspricht.

Was passiert, wenn der Pole im Einheitskreis ist?

Ein Pole näher am Einheitskreis bedeutet einerseits ein "stärkeres" Vorhandensein einer bestimmten Frequenz, sie wird nicht exponentiell verfallen. Andererseits würde ein Pol am Kreis ein geringfügig stabiles System bedeuten.

Was ist Pole und ROC?

Per Definition ist ein Pol ein wobei x (z) unendlich ist. Da x (z) für alle Z für die Konvergenz endlich sein muss, kann es in der ROC keinen Pol geben. Wenn x [n] eine Finite-Duration-Sequenz ist, ist das ROC das gesamte Z-Plane, außer möglicherweise z = 0 oder | z | = ∞.

Können Stangen außerhalb des Einheitskreises sein?

Wenn es nur einen Pol außerhalb des Einheitskreises gibt, wird diese Funktion im Zeitbereich exponentiell erhöht und überwältigen andere exponentielle Zerfälle von den Polen (falls vorhanden) innerhalb des Einheitskreises.