Das Diagramm eines DTFT ist nicht periodisch

1. Ist die DTFT immer periodisch?
2. Warum sollte eine kontinuierliche Fourier -Transformation aperiodisch sein, während DTFT periodisch ist?
3. Nimmt FFT Periodizität an??
4. Warum ist DTFT kontinuierlich?

Ist die DTFT immer periodisch?

Die Probenahme des DTFT induziert immer eine periodische Sequenz in der Zeitdomäne (auf die gleiche Weise, wie die Abtastung x [n] immer zu einem periodischen x (ejω) führt).

Warum sollte eine kontinuierliche Fourier -Transformation aperiodisch sein, während DTFT periodisch ist?

Das Spektrum eines diskreten Signals hat eine Periode von 2*pi. Somit treten die Fourier -Koeffizienten regelmäßig im Intervall von 2*pi auf. Während im Falle eines kontinuierlichen Zeitsignals das Spektrum keinen solchen definitiven Zeitraum hat.

Nimmt FFT Periodizität an??

Ursprünglich beantwortet: Wie würde man die FFT auf ein nichtperiodisches Signal anwenden?? Die diskrete Fourier -Transformation geht implizit an, dass das Signal regelmäßig ist. Daher müssen Sie etwas füttern, das Sie zustimmen, periodisch zu berücksichtigen.

Warum ist DTFT kontinuierlich?

DTFT ist kontinuierlich, da das ursprüngliche Zeit-Domänen-Signal, das Sie abgetastet haben. Weil DTFT in jedem Intervalle nur wiederholt wird. Das DTFT selbst ist eine kontinuierliche Funktion der Frequenz.