Howtosignalprocessing
- Was ist der Hauptunterschied zwischen DCT und DFT?
- Warum DCT anstelle von DFT verwendet wird?
- Ist DCT der eigentliche Teil von DFT?
- Wie man DCT berechnet?
Was ist der Hauptunterschied zwischen DCT und DFT?
DCTs entsprechen DFTs von ungefähr doppelt so hoch wie bei realen Daten mit gleichmäßiger Symmetrie (da die Fourier -Transformation einer realen und sogar Funktion real und sogar ist), während in einigen Varianten die Eingangs- oder Ausgangsdaten um eine halbe Probe verschoben werden. Es gibt acht Standard -DCT -Varianten, von denen vier häufig sind.
Warum DCT anstelle von DFT verwendet wird?
> DCT wird gegenüber DFT in Bildkomprimierungsalgorithmen wie JPEG bevorzugt > Weil DCT eine reale Transformation ist, die zu einer einzigen reellen Zahl pro führt > Datenpunkt. Im Gegensatz dazu führt ein DFT zu einer komplexen Zahl (real und > imaginäre Teile), die den doppelten Speicher für die Speicherung benötigen.
Ist DCT der eigentliche Teil von DFT?
DCT ist nicht der eigentliche Teil des DFT, sondern mit der DFT eines symmetrisch erweiterten Signals/Bildes zusammen. Die Energie von Signal/Bild ist hauptsächlich in nur wenigen DCT -Koeffizienten gepackt (i.e. Nur wenige signifikante x (k)), wodurch DCT für Datenkomprimierungsanwendungen sehr nützlich ist.
Wie man DCT berechnet?
Die DCT -Transformationsmatrix
Das zweidimensionale DCT von a kann als b = t*a*t 'berechnet werden . Da T eine echte orthonormale Matrix ist, ist ihre Umkehrung dieselbe wie ihre Transponierung. Daher wird die inverse zweidimensionale DCT von B durch t '*b*t gegeben .
