Phasenbeitrag komplexer Pole

1. Was sind komplexe konjugierte Pole?
2. Wie wirken sich Stangen und Nullen auf die Phase aus??
3. Was ist die Bedeutung von Polen und Nullen in einer Netzwerkfunktion, wie Stabilität durch ihre Anwesenheit beeinflusst wird??
4. Was sind Pole und Null in einer Übertragungsfunktion und erklären Sie ihre Bedeutung mit einem geeigneten Beispiel?

Was sind komplexe konjugierte Pole?

Komplex-Konjugat-Pole sind wichtig, da er es dem Designer ermöglicht, einen Filter so zu optimieren, dass er ein maximal flaches Passband, einen schnellen Übergang vom Passband zum Stoppen oder konstante Gruppenverzögerung aufweist (i.e., lineare Phasenantwort).

Wie wirken sich Stangen und Nullen auf die Phase aus??

Daher tragen Nullen 0 bis 90 Grad zur Phase und die Pole tragen 0 bis -90 Grad bei. Wenn eine Null in der rechten Halbebene wäre, würde sie 180 bis 90 Grad Phase beitragen, was sicherlich mehr als Null in der linken Halbebene ist.

Was ist die Bedeutung von Polen und Nullen in einer Netzwerkfunktion, wie Stabilität durch ihre Anwesenheit beeinflusst wird??

Die Pole und Nullen sind Eigenschaften der Übertragungsfunktion und daher der Differentialgleichung, die die Systemdynamik der Eingabe-Ausgabe beschreibt. Zusammen mit der Verstärkungskonstante k charakterisieren sie die Differentialgleichung vollständig und liefern eine vollständige Beschreibung des Systems.

Was sind Pole und Null in einer Übertragungsfunktion und erklären Sie ihre Bedeutung mit einem geeigneten Beispiel?

Pole und Nullen einer Übertragungsfunktion sind die Frequenzen, für die der Wert des Nenners und des Zählers der Übertragungsfunktion zu Null wird. Die Werte der Pole und die Nullen eines Systems bestimmen, ob das System stabil ist und wie das System funktioniert.