Parsevals Theorem -Beispiel

1. Was ist Parsevals Theorem -Aussage?
2. Warum verwenden wir Parsevals Theorem??
3. Wie beweisen Sie Parsevals Theorem?
4. Was ist Parsevals Theorem in DFT?

Was ist Parsevals Theorem -Aussage?

Die Theoreme von Parseval besagt, dass die im Zeitbereich berechnete Gesamtenergie der gesamten Energie in der Frequenzdomäne entsprechen muss. Es ist eine Erhaltung der Energieerhaltung.

Warum verwenden wir Parsevals Theorem??

Parsevals Theorem bezieht sich auf diese Informationen, die in Fourier -Transformation nicht verloren gehen. In diesem Beispiel überprüfen wir die Energieeinsparung zwischen Zeit- und Frequenzdomäne aus einer FDTD -Simulation unter Verwendung von Parsevals Theorem. Dies erfolgt durch Bewertung der Energie, die sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich von einem kurzen Impuls getragen wird.

Wie beweisen Sie Parsevals Theorem?

Um Parsevals Theorem zu beweisen, verwenden wir die integrale Identität für die Dirac Delta -Funktion. ds . 2π e- σ2s2/2, unter Verwendung des Rest-Theorems, um das Integral des Gaußschen zu bewerten, indem es auf einer entlang der realen Achse gleichiert (es gibt keine Pole für den Gaußschen).

Was ist Parsevals Theorem in DFT?

Parsevals Theorem stellt fest, dass die Energie eines Signals durch die diskrete Fourier -Transformation (DFT) erhalten bleibt. Die Formel von Parseval zeigt, dass es für das DFT eine nichtlineare invariante Funktion gibt.