Howtosignalprocessing
- Wie wenden Sie eine Homographie -Matrix auf einen Punkt an?
- Wie viele Punkte werden für die Homographie benötigt?
- Warum hat die Homographie 8 Freiheitsgrade?
- Ist Homographie eine affine Transformation?
Wie wenden Sie eine Homographie -Matrix auf einen Punkt an?
Diese räumliche Beziehung wird durch eine Transformation dargestellt, die als Homographie h bekannt ist, wobei H eine 3 x 3 -Matrix ist. Um Homographie H auf einen Punkt P anzuwenden, berechnen Sie einfach p '= HP, wobei P und P' (dreidimensionale) homogene Koordinaten sind. P 'ist dann der transformierte Punkt.
Wie viele Punkte werden für die Homographie benötigt?
Wir haben gesehen, dass eine Homographie verwendet werden kann, um ein Bild im Fall einer reinen Kamera -Rotation oder einer planaren Szene auf das andere zuzuordnen. Wenn eine solche Homographie zwischen den Bildern besteht, reichen vier Punkte aus, um sie genau anzugeben.
Warum hat die Homographie 8 Freiheitsgrade?
Auch die Homographie ist bis zu einer Skala (c in der obigen Gleichung) i definiert i.e. Es kann durch eine Nicht -Null -Konstante geändert werden, ohne sich auf die projektive Transformation auswirken. Somit hat die Homographie 8 Freiheitsgrad, obwohl sie 9 Elemente (3x3 Matrix) enthält i.e. Die Anzahl der Unbekannten, für die gelöst werden muss, ist 8.
Ist Homographie eine affine Transformation?
Homographien sind Transformationen eines euklidischen Raums, der die Ausrichtung von Punkten beibehält. Spezifische Fälle von Homographien entsprechen der Erhaltung mehr Eigenschaften, wie z. B. Parallelität (Affine -Transformation), Form (ähnliche Transformation) oder Abstände (euklidische Transformation).
