MSE Varianz Bias^2

1. Wie ist die Beziehung zwischen Vorspannungsvarianz und MSE?
2. Wie berechnen Sie MSE aus der Verzerrung??
3. Kann MSE größer als 1 sein?
4. Ist MSE gleich der Varianz?

Wie ist die Beziehung zwischen Vorspannungsvarianz und MSE?

Es zeigt, ob unser Prädiktor das reale Modell gut annähert. Modelle mit hoher Kapazität haben eine niedrige Verzerrung und Modelle mit geringer Kapazität haben eine hohe Verzerrung. Da sowohl Voreingenommenheit als auch Varianz zu MSE beitragen, versuchen gute Modelle, beide zu reduzieren. Dies nennt man sich den Kompromiss der Varianz.

Wie berechnen Sie MSE aus der Verzerrung??

Definition 2.1 Der mittlere quadratische Fehler (MSE) eines Schätzers ˆθ ist eθ [(ˆθ– θ) 2]. = var & thgr; (ˆθ) + bias2 (ˆθ), wobei Bias (ˆθ) = eθ (ˆθ) - θ. [NB: Manchmal kann es vorzuziehen sein, einen voreingenommenen Schätzer mit geringer Varianz zu haben - dies wird manchmal als "Vorschubvarianz -Kompromiss" bezeichnet.]

Kann MSE größer als 1 sein?

Der Nachteil der Verwendung von MSE als R-Quadrat ist jedoch, dass es schwierig sein wird, die Leistung des Modells mit MSE zu beurteilen, da der Wert von MSE von 0 bis zu einer größeren Zahl variieren kann. Im Fall von R-Quadrat ist der Wert jedoch zwischen 0 und 1 begrenzt.

Ist MSE gleich der Varianz?

Um einen Schätzer mit guten MSE -Eigenschaften zu finden, müssen wir Schätzer finden, die sowohl Varianz als auch Verzerrung steuern. Für einen unvoreingenommenen Schätzer ˆθ haben wir mseˆθ = e (ˆθ - θ) 2 = V ar (ˆθ), und wenn ein Schätzer unvoreingenommen ist, ist seine MSE gleich seiner Varianz.