$ \ mathcal z $ -Transformation in diskreten Zeit [geschlossen]

1. Wenn Z-Transformation eines diskreten Zeitsignals?
2. Was wird das ROC der Z-Transformation der diskreten Zeitsequenz sein??
3. Warum nehmen wir Z-Transformation anstelle einer diskreten Zeit Fourier-Transformation ein?
4. Was ist die Formel für Z-Transformel??

Wenn Z-Transformation eines diskreten Zeitsignals?

In der Mathematik- und Signalverarbeitung wandelt die Z-Transformation ein diskretes Signal, das eine Folge realer oder komplexer Zahlen ist. Es kann als diskretes Äquivalent der Laplace-Transformation (S-Domain) angesehen werden.

Was wird das ROC der Z-Transformation der diskreten Zeitsequenz sein??

Eigenschaften von ROC von Z-Transformen

ROC enthält keine Pole. Wenn x (n) eine endliche Kausalsequenz oder eine rechtsseitige Sequenz ist, ist das ROC die gesamte Z-Ebene, außer bei z = 0. Wenn x (n) eine endliche antikausale Sequenz oder eine linksübergreifende Sequenz ist, ist das ROC die gesamte Z-Ebene, außer bei z = ∞.

Warum nehmen wir Z-Transformation anstelle einer diskreten Zeit Fourier-Transformation ein?

Die Z-Transformation ist eine Verallgemeinerung der diskreten Fourier-Transformation (Abschnitt 9.2). Es wird verwendet, weil das DTFT für viele wichtige Signale nicht konvergiert/existiert und dennoch für die Z-Transformation tut. Es wird auch verwendet, weil es notational sauberer ist als die DTFT.

Was ist die Formel für Z-Transformel??

Konzept der Z-Transformation und inverse Z-Transformation

X (z) | z = ejω = f. T [x (n)].