Howtosignalprocessing
Was ist eine Grenze in einer Sequenz??
Die Grenze einer Sequenz ist der Wert, den die Sequenz nähert, wenn die Anzahl der Begriffe auf unendlich geht. Nicht jede Sequenz hat dieses Verhalten: Diejenigen, die als Konvergent bezeichnet werden, werden, während diejenigen, die nicht divergent bezeichnet werden. Grenzen erfassen das langfristige Verhalten einer Sequenz und sind daher sehr nützlich, um sie zu begrenzen.
Was ist die Grenze einer Abfolge von Funktionen??
Die Sequenz (FN) von Funktionen konvergiert punkthaft auf a auf eine Funktion f: a → r, wenn für jedes x∈A, fn (x) → f (x) als Folge realer Zahlen. Die Funktion f in der obigen Definition wird als Grenzfunktion bezeichnet und die Konvergenz wird durch Fn → F, limfn = f oder limn → ∞fn (x) = f (x) bezeichnet.
