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Eigenschaften der Laplace -Transformation
| Linearitätseigenschaft | A f1(t) + b f2(t) ⟷ a f1(s) + b f2(s) |
|---|---|
| Integration | t∫0 f (λ) dλ ⟷ 1⁄s f (s) |
| Multiplikation nach Zeit | T f (t) ⟷ (−d f (s) ⁄ds) |
| Komplexe Verschiebungseigenschaft | f (t) e-bei ⟷ f (s + a) |
| Zeitumkehrungseigenschaft | f (-t) ⟷ f (-s) |
- Was sind die Bedingungen für die Laplace -Transformation?
- Was ist die Anwendung der Laplace -Transformation?
- Was sind die Arten der Laplace -Transformation??
Was sind die Bedingungen für die Laplace -Transformation?
HINWEIS: Eine Funktion f (t) hat eine Laplace -Transformation, wenn sie exponentielle Reihenfolge hat. Theorem (Existenz -Theorem) Wenn f (t) eine stückweise kontinuierliche Funktion im Intervall [0, ∞) ist und exponentiell α für t ≥ 0 ist, dann existiert L f (t) für s > α.
Was ist die Anwendung der Laplace -Transformation?
Die Laplace -Transformation kann auch zur Lösung von Differentialgleichungen verwendet werden und wird ausgiebig in Maschinenbau und Elektrotechnik verwendet. Die Laplace -Transformation reduziert eine lineare Differentialgleichung auf eine algebraische Gleichung, die dann durch die formalen Algebra -Regeln gelöst werden kann.
Was sind die Arten der Laplace -Transformation??
Die Laplace-Transformation ist in zwei Arten unterteilt, nämlich einseitige Laplace-Transformation und zweiseitige Laplace-Transformation.
