Ist möglich, die DFT zu erreichen, wenn ich die DTFT habe?

1. Wie bekommt man DFT von DTFT??
2. Warum brauchst du DFT, obwohl du DTFT hast??
3. Wie DFT mit DTFT und Z -Transformation zusammenhängt?
4. Warum ist es nicht möglich, die DFT einer Sequenz mit unendlicher Länge zu nehmen?

Wie bekommt man DFT von DTFT??

Die im DTFT (ω) gefundene kontinuierliche Variable wird durch eine endliche Anzahl von Frequenzen ersetzt, die sich an 2πk/nts befinden. Hier ist TS die Stichprobenrate. Mit anderen Worten, wenn wir das DTFT -Signal nehmen und es in der Frequenzdomäne bei Omega = 2π/n probieren, erhalten wir die DFT von x (n).

Warum brauchst du DFT, obwohl du DTFT hast??

Die ursprüngliche Sequenz umfasst alle Werte ungleich Null einer Funktion, seine DTFT ist kontinuierlich (und periodisch) und die DFT liefert diskrete Proben eines Zyklus. Wenn die ursprüngliche Sequenz ein Zyklus einer periodischen Funktion von Seite 2 ist, liefert der DFT alle Werte ungleich Null eines DTFT-Zyklus.

Wie DFT mit DTFT und Z -Transformation zusammenhängt?

Wenn r = 1 auch die diskrete Zeit Fourier-Transformation (DTFT) ist wie die Z-Transformation. Mit anderen Worten, das DTFT ist nichts anderes als die Z-Transformation entlang des Einheitskreises, das am Ursprung der Z-Ebene zentriert ist.

Warum ist es nicht möglich, die DFT einer Sequenz mit unendlicher Länge zu nehmen?

Wie sich herausstellt, ist eine unendliche Anzahl von Sinusoiden erforderlich, um ein aperiodisches Signal zu synthetisieren. Dies macht es unmöglich, die diskrete Zeit -Fourier -Transformation in einem Computeralgorithmus zu berechnen. Durch Eliminierung ist die einzige Art der Fourier -Transformation, die in DSP verwendet werden kann, der DFT.