Invertierbarkeit der zeitabhängigen Fourier-Transformation

1. Was ist inverse kurze Zeit Fourier -Transformation?
2. Was sind die Einschränkungen der Fourier -Transformation eines analogen zeitbeschränkten Signals?
3. Ist STFT invertierbar, dass das ursprüngliche Signal von der Transformation durch das inverse STFT wiederhergestellt werden kann?
4. Was ist der Unterschied zwischen FFT und STFT?

Was ist inverse kurze Zeit Fourier -Transformation?

Das inverse STFT ist eine perfekte Rekonstruktion des ursprünglichen Signals, solange ∑ m = - ∞ ∞ g a + 1 (n - m r) = c ∀ n ∈ ℤ ist, wobei das Analysefenster g (n) verwendet wurde und C ist eine Konstante. Die folgende Abbildung zeigt die Schritte, die bei der Rekonstruktion des ursprünglichen Signals befolgt werden.

Was sind die Einschränkungen der Fourier -Transformation eines analogen zeitbeschränkten Signals?

Eine Einschränkung der Fourier -Transformation ist, dass sie in der Praxis nicht wirklich realisierbar ist - wir können niemals eine Funktion für jedes X∈R probieren! Dies kann durch die Art und Weise, wie wir Integrale numerisch tun!

Ist STFT invertierbar, dass das ursprüngliche Signal von der Transformation durch das inverse STFT wiederhergestellt werden kann?

Das STFT ist invertierbar, dh das ursprüngliche Signal kann von der Transformation durch die inverse STFT wiederhergestellt werden. Die am häufigsten anerkannte Methode, um die STFT zu invertieren.

Was ist der Unterschied zwischen FFT und STFT?

FFT hat eine Auflösung von 2048 Zeilen, Blackman -Fenster und 50% Überlappung und STFT hat auch Blockgröße 2048, FFT -Größe 16K, Blackman -Fenster und 50% Überlappung. Wie wir sehen können, funktioniert STFT mit der gleichen Blockgröße besser (aber mehr berechnete Linien). Wir haben die Frequenzauflösung für die gleiche Menge an geschöpften Daten verbessert.