Intuition hinter der Kommutativität der Faltung in LTI -Systemen

1. Warum Faltung im LTI -System verwendet wird?
2. Was ist die Faltung in einem LTI -System?
3. Welches ist das kommutative Eigentum des LTI -Systems?
4. Was ist der Zweck der Faltung in der Signalverarbeitung?

Warum Faltung im LTI -System verwendet wird?

Daher ist die Faltung in Signalen und Systemen sehr wichtig, da sie das Eingangssignal und die Impulsantwort des Systems in Beziehung setzen, um das Ausgangssignal aus dem System zu erzeugen. Mit anderen Worten, die Faltung wird verwendet, um die Eingabe- und Ausgangsbeziehung eines LTI -Systems auszudrücken.

Was ist die Faltung in einem LTI -System?

Faltungsintegral

Die Ausgabe eines beliebigen LTI -Systems kann mit der Eingabe und der Impulsfunktion für dieses System berechnet werden. Faltung hat viele wichtige Eigenschaften: Commutativität: x (t) ∗ h (t) = h (t) ∗ x (t) x (t) \ ast h (t) = h (t) \ ast x (t) x ( t) ∗ h (t) = H (t) ∗ x (t)

Welches ist das kommutative Eigentum des LTI -Systems?

Das kommutative Eigentum bedeutet einfach, dass X mit H verteilt mit H mit X identisch ist. Die Folge dieser Eigenschaft für LTI -Systeme ist, dass für ein System mit einer angegebenen Eingabe- und Impulsantwort die Ausgabe gleich ist, wenn die Rollen der Eingabe und der Impulsantwort austauscht werden.

Was ist der Zweck der Faltung in der Signalverarbeitung?

Die Faltung ist wichtig, da sie die drei interessierenden Signale in Beziehung setzen: das Eingangssignal, das Ausgangssignal und die Impulsantwort.