Wie man zyklische Codes schreibt?

1. Wie schreibt man einen zyklischen Code??
2. Wie beweisen Sie, dass ein Code zyklisch ist?
3. Sind zyklische Codes lineare Codes?

Wie schreibt man einen zyklischen Code??

Es ist unkompliziert zu zeigen, dass der beobachtete Unterraum zyklisch ist, wenn es aus Polynomen besteht₀ + g₁x +… + g_n-kx^n-k das teilt xⁿ - 1 gleichzeitig. Das Polynom g (x) von Grad n - k wird als Generatorpolynom des Codes bezeichnet.

Wie beweisen Sie, dass ein Code zyklisch ist?

Ein Polynomcode ist nur dann zyklisch, wenn sein Generator Polynom xn - 1 teilt. r (x) = −h (x) g (x) mod (xn - 1), also r (x) ∈ C. Dies bedeutet, dass R (x) = 0, da kein anderer Codewort in C kleiner als Grad als Grad haben kann (g).

Sind zyklische Codes lineare Codes?

Eine grundlegende Unterklasse linearer Codes wird durch zyklische Codes angegeben, die eine sehr interessante algebraische Struktur genießen. In der Tat können zyklische Codes als Ideale in einem Rückstandsklassen von univariaten Polynomen angesehen werden.