Wie man beweist, dass Energie in der Probenahme unter Verwendung von Parsevals Beziehung erhalten bleibt?

1. Wie beweisen Sie Parsevals Theorem?
2. Was sagt Parsevals Theorem über Kraft und Energie im Zeitbereich und Frequenzdomänendarstellungen eines Signals aus??
3. Ist die Energie eines Signals in Zeit- und Frequenzdomäne konserviert?
4. Welche Bedeutung hat die Gleichung von Parseval??

Wie beweisen Sie Parsevals Theorem?

Um Parsevals Theorem zu beweisen, verwenden wir die integrale Identität für die Dirac Delta -Funktion. ds . 2π e- σ2s2/2, unter Verwendung des Rest-Theorems, um das Integral des Gaußschen zu bewerten, indem es auf einer entlang der realen Achse gleichiert (es gibt keine Pole für den Gaußschen).

Was sagt Parsevals Theorem über Kraft und Energie im Zeitbereich und Frequenzdomänendarstellungen eines Signals aus??

Die Theoreme von Parseval besagt, dass die im Zeitbereich berechnete Gesamtenergie der gesamten Energie in der Frequenzdomäne entsprechen muss. Es ist eine Erhaltung der Energieerhaltung.

Ist die Energie eines Signals in Zeit- und Frequenzdomäne konserviert?

Einige Informationen können leicht durch zeitabhängige Zeitdomänenanalysen bekannt sein. Einige Informationen können von der Frequenzdomänenanalyse abgezogen werden. In beiden Fällen ist das Signal jedoch immer noch das gleiche. Macht und Energie sind beide in beiden Bereichen konserviert.

Welche Bedeutung hat die Gleichung von Parseval??

In der Mathematik bezieht sich Parsevals Theorem normalerweise auf das Ergebnis, dass die Fourier -Transformation einheitlich ist. Lose, dass die Summe (oder ein Integral) des Quadrats einer Funktion gleich der Summe (oder integral) des Quadrats seiner Transformation ist.